Cho tam giác ABC vuông tại C. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh BC và AB. Gọi P là điểm đối xứng của M qua N.
a) Chứng minh tứ giác MBPA là hình bình hành
b) Chứng minh tứ giác PACM là hình chữ nhật
c) Đường thẳng CN cắt PB tại Q. Chứng minh BQ = 2 PQ
mọi người vẽ hình giúp em với
a: Xét tứ giác MBPA có
N là trung điểm của MP
N là trung điểm của BA
Do đó: MBPA là hình bình hành
cho tam giác ABC vuông tại C . Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AB Gọi P là điểm đối xứng của M qua N. a) chứng minh tứ giác MBPA là hình bình hành. b) chứng minh tứ giác PACM là hình chữ nhật. c) đường thẳng CN cắt PB ở Q chứng minh BQ = 2PQ. d) tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì hình chữ nhật PACM là hình vuông
sai đề r nha bạn, làm j có điểm D
Sai đề, bn xem lại nha, sao lại ........
mọi người giúp em vs ạ
Cho tam giác ABC vuông C . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các các cạnh BC và AB . GỌI P là đối xứng của M qua N
a, c/m tứ giác MBPA là hình bình hành
b, c/m tứ giác PACM là hình chữ nhật
c, tam giác ABC cần có thêm điều kiện j thì hình chữ nhật PACM là hình vuông
a) Xét tứ giác MBPA có
N là trung điểm của đường chéo BA
N là trung điểm của đường chéo MP
Do đó: MBPA là hình bình hành
b) Xét ΔBCA có
M là trung điểm của BC
N là trung điểm của BA
Do đó: MN là đường trung bình của ΔBCA
Suy ra: MN//CA và \(MN=\dfrac{CA}{2}\)
mà P\(\in\)MN và \(MN=\dfrac{MP}{2}\)
nên MP//CA và MP=CA
Xét tứ giác PACM có
MP//CA(cmt)
MP=CA(cmt)
Do đó: PACM là hình bình hành
mà \(\widehat{MCA}=90^0\)
nên PACM là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật
Cho tam giác ABC vuông ở C. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AB. Gọi P là điểm đối xứng M qua N.
a) Chứng minh tứ giác MBPA là hình bình hành; Chứng minh tứ giác PACM la hình chữ nhật
b) Đường thẳng CN cắt PB ở Q. Chứng minh BQ = 2PQ
c) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì thì hình chữ nhật PACM là hình vuông
P/s: Giải dùm vs ạ cần gấp mai thi
Cho tam giác ABC cân ở C. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AB. Gọi P là điểm đối xứng của M qua N
a. Chứng minh tứ giác MBPA là hình bình hành
b. Chứng minh tứ giác PACM là hình chữ nhật
c. Đường thẳng CN cắt PB ở Q. Chứng minh BP =2PQ
Cho tam giác ABC vuông tại C. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AB. Gọi P là điểm đối xứng của M qua N.
a, Chứng minh: Tứ giác MBPA là hình bình hành
b. Chứng minh: Tứ giác PACM là hình chữ nhật
c, CN cắt PB ở Q. Chứng minh BQ = 2PQ
d, Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì hình chữ nhật PACM là hình vuông
Bài làm
a) Xét tứ giác MBPA có:
N là trung điểm AB ( gt )
N là trung điểm của MP ( Do P đối vứng với M qua N )
=> Tứ giác MBPA là hình bình hành.
b) Vì tứ giác MBPA là hình bình hành
=> AP // MB ( hai cạnh đối ) => AP // CM
=> AP = MB ( hai cạnh đối )
Mà MB = CM ( Do M là trung điểm CB )
=> AP = CM
Xét tứ giác PACM có:
AP // CM ( cmt )
AP = CM ( cmt )
=> Tứ giác PACM là hình bình hành
Mà \(\widehat{ACB}=90^0\)
=> Tứ giác PACM là hình chữ nhật.
c) Gọi giao điểm của QC và AM là I
Xét tam giác BCQ có:
M là trung điểm BC
MI // QB
=> MI là đường trung bình
=> MI = 1/2 BQ (1)
Vì PB // AM ( Do MBPA là hình bình hành )
=> PQ // MI
=> \(\widehat{QPN}=\widehat{NMI}\)( Hai góc so le trong )
Xét tam giác QPN và tam giác IMN có
\(\widehat{QPN}=\widehat{NMI}\)( cmt )
PN = MN ( cmt )
\(\widehat{QNP}=\widehat{MNI}\)( hai góc đối đỉnh )
=> Tam giác QPN = tam giác IMN ( g.c.g )
=> MI = PQ (2)
Từ (1) và (2) => PQ = 1/2 BQ => BQ = 2PQ ( đpcm )
a.Vì N là trung điểm PM, AB
\(\Rightarrow MBPA\) là hình bình hành
b ) Từ câu a ) \(\Rightarrow PQ=BM=MC\) vì M là trung điểm BC
\(PA//BM\Rightarrow PA//MC\)
\(\Rightarrow APMC\) là hình bình hành
Mà \(AC\perp BC\Rightarrow PACM\) là hình chữ nhật
c.Gọi D là trung điểm BQ \(\Rightarrow BD=DQ\)
\(\Rightarrow DM\) là đường trung bình \(\Delta BCQ\Rightarrow DM//CQ\Rightarrow DM//QN\)
Mà N là trung điểm PM
=> Q là trung điểm PD
\(\Rightarrow QP=QD\Rightarrow QP=QD=DB\Rightarrow BQ=2PQ\)
d.Để PACM là hình vuông
\(\Rightarrow AC=CM\Rightarrow AC=\frac{1}{2}BC\)
Cho tam giac ABC vuông ở A . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AB . Gọi P là điểm đối xứng của M và N
a, Chứng minh tứ giác MBPA là hình bình hành
b , Chứng minh tứ giác PACM là hình chữ nhật
c , Đường thẳng CN cắt PB ở Q . Chứng minh BQ = 2PQ
d, Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì thì hình chữ nhật PACM là hình vuông
Cho tam giác ABC cân ở C. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AB. Gọi P là điểm đối xứng của M qua N
a. Chứng minh tứ giác MBPA là hình bình hành
b. Chứng minh tứ giác PACM là hình chữ nhật
c. Đường thẳng CN cắt PB ở Q. Chứng minh BP =2PQ
xin lỗi nhưng thật sự đề sai vãi ca chưởng rồi bạn ơi
đề đúng nha bn mk chỉ cần giải câu c thôi nha chứ đề k hề sai
Cho tam giác ABC vuông tại C . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạn BC và AB gọi P là diểm đối xứng của M qua N .
a) chứng minh tứ giác MBPA là hình bình hành .
b) chứng minh tứ giác PACM là hình chữ nhật .
c) đường thẳng CN cắt PB ở Q chứng minh BQ = 2PQ .
d ) tam giác ABC cân cần thêm điều kiện j thì hình chữ nhật PACM là hình vuông
